求证:1=0.99999……. (1人在浏览)

[gaoyinjie]

求证:1=0.99999…….
证明如下:
设a=0.99999………
那么10a=9.99999………=9+0.99999………=9+a
10a=9+a
9a=9
a=1
即1=0.99999…….
证明完毕!!

 

[春诗]

可以。
可以也用a-0.1a=0.9a=0.9

 

[轻风拂乱]

此事必有蹊跷

 

[春诗]

QUOTE(轻风拂乱 @ 2012年10月26日 Friday, 02:24 PM)
此事必有蹊跷

[snapback]3429746[/snapback]​

从数学角度看0.999999极限就是1，不需要证明。
LZ的思维有实用而已。

 

[小云和小吉]

题设已经是a=0.99999…了，再得出a=1的结论就是自己推翻自己的题设了，所以a不能等于1，至此要回头重新论证，下面1=0.9999…就没必要写下去了。

 

[wuyifu40]

QUOTE(小云和小吉 @ 2012年10月26日 Friday, 05:42 PM)
题设已经是a=0.99999…了，再得出a=1的结论就是自己推翻自己的题设了，所以a不能等于1，至此要回头重新论证，下面1=0.9999…就没必要写下去了。

[snapback]3429839[/snapback]​

这个说的有道理，自己打自己耳光！

 

[老和尚]

QUOTE(gaoyinjie @ 2012年10月26日 Friday, 01:12 PM)
求证:1=0.99999…….
证明如下:
设a=0.99999………
那么10a=9.99999………=9+0.99999………=9+a
10a=9+a
9a=9
a=1
即1=0.99999…….
证明完毕!!

[snapback]3429703[/snapback]​

你这个证明，我看不明白 ！

我的证明是：
1/3=0.333333……
1/3乘3=0.333333……乘3 等号两边同时扩大3倍
1=0.9999……

这个好像容易理解些！！

 

[咆哮]

不懂

 

[不倒东方]

怡情

 

[咆哮]

遗精

 

[一个名字]

？？？？